Karmaşık Sayı İşlemleri
Karmaşık sayı, a ve b reel sayı ve i, i2 = -1 eşitliğini sağlayan sanal birim olmak üzere a + bi formunda gösterilen sayıdır. Burada 'i' birimini içeren kısma karmaşık sayının sanal kısmı toplamın diğer tarafına ise karmaşık sayının reel kısmı denir. Bu sayıları MATLAB'de göstermek için sanal birim olarak i veya j harfleri kullanılabilir. Bu harflere hiçbir değer ataması yapılmamışsa i ve j 0 + 1i'yi gösterir. Eğer değer ataması yapılmışsa bu harflerde atanan değerler gözlenecektir.
Not: Atama yapılması bu harflerin karmaşık sayı yazmak için kullanılmasını engellemez.
a + bi karmaşık sayısının eşleniği a - bi olarak ifade edilir ve MATLAB'de bunu elde etmek için 'conj' komutu kullanılır.
Karmaşık sayının reel kısmını elde etmek için 'real', sanal kısmını elde etmek için 'imag' komutu kullanılır.
Karmaşık düzlem üzerinde tanımlı bir P noktasını ifade etmek için x ve y koordinat değerleri kullanabileceği gibi bu P noktasının, koordinat sisteminin merkezine (O noktası) olan uzaklığı (Bu uzaklık karmaşık sayının mutlak değerini ifade eder (a ve b'nin kareleri toplamının karekökü).) ve OP doğru parçasının pozitif reel eksenle yaptığı açı bilgileri de kullanılabilir. Bu da kutupsal gösterim biçimini ortaya çıkartır.
MATLAB'de ise bir karmaşık sayının mutlağı (r) için 'abs', yatayla yapılan açı (ϕ) için ise 'angle' komutu kullanılır.
Not: Buradaki açının radyan cinsinden olduğu unutulmamalıdır.
Not: Buradaki açının radyan cinsinden olduğu unutulmamalıdır.
Not: Karmaşık sayılar değişkenlere atanarak matematiksel işlemlere tabi tutulabilirler.
Yararlanılan Kaynaklar
- http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number#Absolute_value_and_argument
- MATLAB - Ders Notları - Hasan Korkmaz
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder